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集体研究《解决分段计费问题》

主备人:李伟聪

年级:五年级

学科:小学数学

教材版本:人教版

出版时间:2013-01-01

活动发起人:李伟聪

发起时间:2017-06-22

结束时间:2017-09-30

活动描述:集体研究《解决分段计费问题》

  • 集体研讨
  • 教案上传
  • 备课反思
2017-06-18 19:12 李伟聪 参与编辑

教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。

教学目标:

1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。

2.在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。

3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。

教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。

教学过程:

一、联系生活,提出问题

1. 同学们,你们都乘坐过出租车吧!你知道出租车是怎样收费的吗? 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。

3. 板书课题:

二、引导探究,解决问题

(一)阅读与理解

1. 呈现情境,明确问题。

(1)出示例9的问题情境。(暂不出示收费标准。)

(2)能解决吗?(生提出问题,师出示收费标准)。

2. 读懂图文,摘录信息。

(1)收费标准:

3 km以内: 7元;

超过3 km: 每千米1.5元(不足1  km按1 km计算)。

读了这个收费标准,你有什么不明白的吗?

3.学生自己解读信息。

(1)“3 km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3 km里程,应付的车费都是7元。)

(2)你为什么认为“3 km以内7元”包括3  km呢?(因为“超过”3 km,每千米就要按1.5元收费。)

(3)超过3 km每千米1.5元,怎么理解?

不足1  km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?

4. 教师归纳,概括要点。

(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3  km以内是一个收费标准,为一段;超过3 km又是一个收费标准,又为一段。

(2)超过3 km部分,不足1 km要按1  km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。

(二)分析与解答

1. 启发学生用自己的方法尝试解答。

(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?

(2)学生尝试解答。

预设一:1.5×7=10.5(元)

预设二:7+1.5×4=7+6=13(元);

预设三:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。

2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。

(1)预设一:1.5×7=10.5(元)

有疑问吗?谁能猜猜他是怎么想的?

(没有理解“超过3  km每千米1.5元”的意思。)

按这样算,是多付费了还是少付费了?

(2)预设二:(分段计算):7+1.5×4=7+6=13(元)

请学生解读每一步的含义。

引导学生质疑,进一步理解方法。

(3)预设二(先假设再调整):

1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)

请学生讲解思路。

引导学生质疑,进一步理解方法。

3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。

(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4  km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8 km呢?

(2)学生自主解答,教师巡视。

(3)集体交流订正。

(三)回顾与反思

1. 回顾。

(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?

(2)这些问题我们是怎样解决的?

2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。

(1)呈现例题及变式题的解答过程。

(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?

(3)揭示规律:应付车费=7+1.5×(总里程-3)。

(4)质疑:为什么总是用7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前段里程3  km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。)

3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。

(1)呈现例题及变式题的解答过程。

(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?

(3)揭示规律:应付车费=1.5×总里程+2.5。

(4)质疑:为什么总是用假设车费再加上2.5元?(引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)

4. 教师归纳。

(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。

(2)在解决问题时,我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思,从中发现所蕴含的规律,找到解决问题的一般方法,提高我们解决问题的能力。

5. 拓展(制作、应用出租车价格表)。

(1)这节课,我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。

(2)你能完成下面的出租车价格表吗?

(3)学生完成出租车价格表。(教材第16页。)

行驶的里程/km

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

出租车费/元











(4)思考:观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况又是怎样的?

(5)应用出租车价格表解决问题。

①妈妈坐出租车行驶了7.2  km,应付车费多少钱?

②王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?至多呢?

三、实践应用,内化提升

(一)基本应用

练习四第7题。

(1)理解题意:你怎样理解“合影价格表”中的信息?问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费?

(2)学生独立完成。

(3)全班集体交流:你是怎样解决这个问题的?

(二)拓展应用

1. 练习四第8题。

(1)理解题意:这道题是实际生活中的一个什么问题?它的收费标准是怎样的?

(2)学生独立完成。

(3)全班集体交流:通话时间8分29秒应该按几分钟计算?你是怎样解答的?

2. 练习四第9题。

(1)理解题意:这道题里有几种收费标准?解答这道题除了考虑分段计费外,还要区分什么?

(2)学生独立完成。

(3)全班集体交流:你是怎样解答第(1)问的?第(2)问呢?

(4)你还能提出其他数学问题并解答吗?

(三)生活中还有哪些问题也可以用今天的方法解决呢?

四、全课总结,畅谈收获: 说一说,这节课的学习你有什么收获?

五、作业练习:1.数册及C选。

               2. (1)回顾本单元的学习内容,你有哪些收获?

                 (2)学习中遇到了哪些问题?你是怎样解决的?


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