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书香浸润
  • 黄之莫少勇工作室荐读书目:蒋海燕《中学数学核心素养培养方略》

  • 作 者:译 者:蒋海燕
  • 出版社:山东人民出版社
  • 出版年:2017-05-01页 数:230
  • 字 数:212000
推荐力度
98%
(已12人评价)
5星(94%)
4星(3%)
3星(3%)
  • 活动发起人:黄之
  • 发起时间:2017-06-26
  • 结束时间:2017-11-18
  • 活动描述:
  • 研修内容: 1.梳理中学数学课程改革的历程; 2.整理数学核心素养的内涵和外延; 3.选其一完成:写一份读后感(1000字左右),或者写一份与高中数学核心素养有关的教学案例分析(鼓励写案例);或者写读书笔记(2000字左右)。

  • 内容介绍
  • 附件

蒋海燕是北京市特级教师,站在中学教学一线的教师,其的新作《中学数学核心素养培养方略》密切联系教学实践,是国内首部数学核心素养专著。该书在数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算、直观想象、数据分析、学习、解题、探究、创新、合作交流等十一大模块上对数学核心素养的教学作了系统性、创新性、实用性、通俗性的阐述,为广大一线中学数学教师系统学习和掌握数学核心素养培养方法提供有益借鉴。

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  • 黄之2017-10-23:21:46


    “ 核心素养”是无法直接教授,是有在真实的问题情境中通过问题解决培养起来的。真实的教学情境能够引发学生积极的认知和情绪状态,让学生主动、快速地融入课堂,取得以境育情、以境促知的良好效果。在真实问题情景中,学生可以从已有的实践活动和经验中寻求从事新的实践活动的重要启示和生长点,在主动探索、实践反思、交流、提高的过程中获得知识,从问题解决的过程中发现新事物,使学生学会应用数学知识灵活解决问题,主动解决相应的情境任务,更加透彻地理解和掌握所学知识,从而提高学生实际解决问题的能力。

  • 邓任群2017-10-23:21:06


    数学技能的教学:提高数学素养的关键。分外部操作技能和内部心智技能。形成过程包括认知、实例模仿、外部语言、自动化四个阶段。 1.数学例题的设计:具有目的性、典型性、启发性、科学性、变通性、有序性。 2.数学讨论的设计:数学课的讨论由师生之间的讨论、学生之间的讨论、全班的讨论、小组讨论、同桌两人的讨论。 3.基本的数学知识和技能只有达到脱口而出、形成直觉甚至自动化的程度,运算能力、思维能力、解决数学问题的能力才能大大的提高。 4.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质的认识,它是指导学习数学、解决数学问题的思维方式、观点、策略、原则。 5.高中阶段主要数学思想方法:数形结合、分类讨论、函数与方程的思想、化归思想。在概念的学习过程、定理的学习过程、解题的过程中渗透数学思想方法。 6.数学思维训练的几种形式:启发整体思维、加强类比思维、推广联想思维、激发灵活思维、开拓创新思维。

  • 邓任群2017-10-23:21:05


    数学命题的教学三要求:一是认清条件和结论,理解掌握具体内容和表达形式,掌握公式、定理的证明方法,明确公式定理的功能和运用范围。二是掌握公式定理的系统性可适当推广。三是熟练运用进行推理证明及解决实际问题。

  • 邓任群2017-10-23:21:05


    数学概念教学:概念引入四方式(创设情景引入、立足学生最近发展区引入、用类比方法引入、从数学内在需要引入),概念形成四注重(讲清概念的定义、引导学生经历概念的形成、掌握内涵、掌握有关概念间的逻辑关系),概念的巩固(及时巩固所学概念、及时小结或总结)、概念的应用

  • 邓任群2017-10-23:21:04


    四基:基本知识(概念、公式、法则、思想方法体系)、基本技能(解决问题的步骤)、基本思想方法(高层次理性本质的认识)、基本活动经验(对具体事物进行实际操作考察思考从感性向理性飞跃时所形成的认识)

  • 邓任群2017-10-23:21:03


    中国特色数学教育道路: 1.1954年:基础知识、解决各种问题所必须的技能叫双基。教授说明六项:设备、准备、讲授、课外活动、作业的指定、检查考试。数学规范六环节:组织教案、复习前课、讲授新课、巩固练习、课堂小结、课外作业。 2.《全日制义务教育普通高中数学教学大纲》(2000年版):创新意识的界定“对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知识,独立思考,会从数学角度发现和提出问题,进行探索和研究”。 3.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(2001年版):应用意识的界定“认识到现实生活中蕴含大量的数学信息,数学在显示生活中蕴含大量数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用,面对实际问题时,能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”。

  • 邓任群2017-10-23:21:02


    《义务教育课程标准》(2011年版):数学素养是现代社会中的每一个公民应该具备的基本素养。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。 书有四大特色:系统性、创新性、实用性、通俗性 书主要内容六个数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。

    黄之回复邓任群2017-10-23 21:33

    邓老师读书读得仔细^_^ 回复

  • 陈燕华2017-10-23:20:45


    直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维。

    黄之回复陈燕华2017-10-23 21:29

    一般地认为,立体几何是培养学生直观想象素养的重要课程,我以为通过基本空间几何体去构建学生对学科的认识是比较切实可行的。从圆、球、立方体、长方体、空间四边形、平行六面体、三棱锥等基本几何体进行训练,从课室的墙、墙角,一支笔、一本书等常见的物件进行自我演示,这些都有助于培养学生的直观想象能力。 回复

  • 李文2017-10-23:20:37


    学会联想是学好数学的优秀品质之一,通过联想学生可以发现知识之间的联系,从而构造出新的知识所需的模型。在研究函数知识时常常构造新函数:如遇见f(x)+xf'(x)的函数形式通常构造函数F(x)=xf(x),这样问题就转化为利用条件研究函数F(x)的相关知识,同样如遇见f(x)-xf'(x)的函数形式一般构造函数F(x)=xf(x)/(e)^x.

    冯坚忠回复李文2017-10-23 20:39

    学生要学会正确联想,在课堂上教师也要多引导学生理想,并且要注意总结。 回复

  • 陈燕华2017-10-23:20:35


    一般认为,“素养与知识(或认知)、能力(或技能)、态度(或情意)等概念的不同在于,它强调知识、能力、态度的统整,超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式,凸显了情感、态度、价值观的重要,强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识,并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力,做出数学判断的能力,以及参与数学活动的能力。”可见,数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质,通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题,也可能不是明显的和直接的数学问题,而具备数学素养可以从数学的角度看待问题,可以用数学的思维方法思考问题,可以用数学的方法解决问题。 

    陈燕华2017-10-23 20:36

    数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,核心素养不是指具体的知识与技能,也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能,又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关,对于理解数学学科本质,设计数学教学,以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 回复

    黄之回复陈燕华2017-10-23 21:32

    数学素养,特别是PISA当中的数学素养,尤其关注人在社会活动中的数学表现。 回复

  • 邱云萍2017-10-23:20:32


    数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征,数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

    邱云萍2017-10-23 20:33

    数学实践活动的开展,对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领,必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动,使学生在实践中长知识、长才干,学会识别、学会适应生活中的数学问题。 回复

    钱喻华回复邱云萍2017-10-23 20:37

    惭愧。没怎么开展课外活动啊 回复

    黄之回复邱云萍2017-10-23 21:37

    邱老师的几何画板使用得炉火纯青,指导学生的探究活动也很到位。在网络中看到过你的课。 回复

  • 陆新源2017-10-23:20:23


    基于数学核心素养的数学学习 基于数学核心素养的数学学习,应关注以下问题。 1.视野—见识 学习数学需要有开阔视野,了解数学的历史,了解数学的发展,了解数学在社会发展中作用,在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调:“高科技本质上是数学技术”;了解数学在现实生活中的作用,英国研究理事会的评估报告认为,数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加值总额的16%。对优秀学生,教师应引导他们不满足学到数学知识,得到好成绩,还需要好的见识。见识比知识更重要。 2.做题=数学学习?会学—自主 以做题取代数学学习,这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容,这是学习数学的重要环节,但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用,需要理解不同内容之间的联系。 做题与做数学是有区别的。做数学,首先要选择问题,进而猜想结论,确定条件,探索解决问题的方法;做题,完全不同,条件和结论是确定的,方法也是学习过的,在锻炼数学素养方面有一定的局限性。 3.积极参与数学建模和数学探究 数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题,开展自主探究、合作研究,并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节,这是促进学生自主学习的一项重要措施,可以让他们经历解决问题的过程。 4.会交流 在数学学习为主的阶段,交流很重要。听一遍不如看一遍,看一遍不如讲一遍,讲一遍不如写一遍,很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告,导师很容易从报告的过程中判断是否真懂,希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。 基于数学核心素养的评价是落实的重要措施,尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变,这次改革就很难落实。当然,也应循序渐进。数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”,研究需要改进的命题要素和形式。 因此,基于数学核心素养评价的命题,要关注以下要素:(1)命题者要整体把握高中数学课程,围绕内容主线—主题(单元)和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开;(2)突出数学本质;(3)创设合适情境,强调发现、提出和分析、解决问题背景,情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境;(4)强调开放性、探究性。

    冯坚忠回复陆新源2017-10-23 20:37

    学习素养是指获取新知识的能力,其内涵包括学习的方式和解决问题的方法。数学学习素养是指通过教学和自学,理解以前没有学过的新的数学知识,并能将它们作进一步的运算推理,解决有关问题的能力------书本P128. 回复

    黄之回复陆新源2017-10-23 20:55

    如何让学生理解数学素养?首先,让学生认识到数学可以是很有用的,不但科学表述、演绎推理中有用,在人们日常生活能用得上的,可以多距离,那种市场买菜用不了根式、用不上一元二次方程的论调可以休了!可以大言不愧地跟学生说,如果没有数学(统计学)医生不敢给你开药,没有数学,建筑师不会评估建筑用材的数量等等。其次,让学生懂得,学习数学不是为了考试得高分,更重要的是提高个人的思维水平。再次,让学生了解到数学是现代公民必须掌握的基本素养,要想生活有质量,必须掌握基本是数学素养。 回复

  • 冯坚忠2017-10-23:20:22


    数学解题素养是中学数学素养的重要内容和集中体现。中学数学的全部教学内容都是伴随解题而进行的。解题是巩固知识,熟练技能,训练思维,发展技能,优化心理和磨练意志的需要。

    陈燕华回复冯坚忠2017-10-23 20:35

    数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,核心素养不是指具体的知识与技能,也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能,又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关,对于理解数学学科本质,设计数学教学,以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 回复

  • 陆新源2017-10-23:20:20


    数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分,每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来,这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。

  • 胡仁程2017-10-23:20:19


    如何利用图形描述数学问题?1用图像,从“形”的角度刻画和理解函数及其相关概念。2用图像,为函数性质的发现,描述、理解和记忆提供方法。3用图像,从变换的视角将复杂函数看简单。4用图像,架起方程(不等式)通往函数的桥梁。5用图像,构建直观模型使抽象函数问题不抽像。

    黄之回复胡仁程2017-10-23 21:31

    我觉得高中几何所有的内容都可以用图来表示。数轴、坐标轴是这种表达的基础。 回复

  • 邱云萍2017-10-23:20:17


    怎样提高高中学生的数学能力?专家指出,必修课程要减少。要给学生充分的自修与钻研时间。学有余力者让他们先修大学课程。加拿大等教育先进的国家,高中生已经达到大二水平。而且都是自学的。中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来。教师的思路要开,胸怀要大。数学教学中不要无原则地搞一题多解。 数学高考要延长考试时间,或者减少题量。考试要着眼于能力,不能变成考技巧。让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜。高考出的题目要有弹性,要出一些背景题。要进一步减少选择题。增加点阅卷成本,为了真正培养好学生,也是值得的。再说,数学运算题、背景题的阅卷再烦,也烦不过语文考试的作文题。

    黄之回复邱云萍2017-10-23 20:19

    大家可以看看pisa的数学题,国际教育专家认为是最能代表一个人大数学素养的高低的。 回复

  • 胡仁程2017-10-23:20:16


    直观想象是数学思维的重要形式,是感知事物的形态与变化,理解和解决数学问题的重要手段。直观想象要借助空间想象,才能感知事物的形态与变化。

    黄之回复胡仁程2017-10-23 20:20

    老师熟悉的数形结合就是培养学生直观想象的重要方面。 回复

    钱喻华回复黄之2017-10-23 20:35

    对的,现在的三视图就是很明显 回复

  • 胡仁程2017-10-23:20:13


    水有源,树有根。数学核心素养的源头和根基在于“”四基“”,脱离了四基,数学素养就会成为无源之水,无本之木。

    黄之回复胡仁程2017-10-23 20:18

    高中数学的核心素养是有沿革的,即原来的逻辑思维能力发展为数学抽象和逻辑推理,由空间想象能力发展为直观想象,由运算能力发展为数学运算,应用意识、实践能力和创新意识逐渐演变为数学建模,对数理统计的重视发展为数据分析。 回复

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